Нужно ли согласовывать заключение контракта с контролирующим органом?

Ответ: В соответствии с п.25 ч.1 ст. 93 44-ФЗ контракт заключается с единственным поставщиком в случае признания несостоявшимися открытого конкурса, конкурса с ограниченным участием, двухэтапного конкурса, повторного конкурса, электронного аукциона, запроса котировок, запроса предложений в соответствии с частями 1 и 7 статьи 55, частями 1 - 3.1 статьи 71, частями 1 и 3 статьи 79, частью 18 статьи 83 настоящего Федерального закона. Согласование заключения контракта в указанных случаях, за исключением случаев заключения контрактов в соответствии с частями 4 и 5 статьи 15, частями 1 - 3.1 статьи 71, частями 1 и 3 статьи 79 настоящего Федерального закона, проводится при осуществлении закупок для обеспечения федеральных нужд, нужд субъекта Российской Федерации, муниципальных нужд соответственно с федеральным органом исполнительной власти, уполномоченным на осуществление контроля в сфере закупок, или контрольным органом в сфере государственного оборонного заказа, органом исполнительной власти субъекта Российской Федерации, органом местного самоуправления муниципального района или органом местного самоуправления городского округа, уполномоченными на осуществление контроля в сфере закупок. ​

Ваш случай соответствует ч.2 ст. 71 (только одна заявка соответствует), а значит попадает под исключения, при которых не требуется согласование заключения контракта с контрольным органом.